Absolwent Wydziału Mechanicznego Wyższej Szkoły Inżynierskiej w Radomiu (1993), doktorat uzyskał w roku 2000 na Wydziale Samochodów i Maszyn Roboczych Politechniki Warszawskiej, a tytuł doktora habilitowanego na Wydziale Maszyn Roboczych i Transportu Politechniki Poznańskiej w roku 2016. Jest również absolwentem studiów podyplomowych z zakresu projektowania wspomaganego komputerowo na Politechnice Warszawskiej (1995).

Od początku kariery zawodowej w 1993 roku związany z Łukasiewicz – Instytutem Technologii Eksploatacji w Radomiu, gdzie rozpoczynał pracę jako konstruktor i kolejno na stanowiskach: specjalista badawczo-techniczny, adiunkt, profesor Instytutu, kierownik Zakładu Doświadczalnego i kierownik Zakładu Konstrukcji Prototypów. Od 1 kwietnia 2020 r. pełni funkcję zastępcy dyrektora ds. badawczych.

W swojej aktywności badawczo-rozwojowej, ukierunkowanej na innowacyjne systemy techniczne, dr hab. inż. Andrzej Zbrowski zajmuje się w szczególności problematyką budowy urządzeń mechatronicznych, w tym aparatury badawczo-testowej oraz zawansowanych urządzeń technologicznych i procesowych. Tematykę prowadzonych prac determinują zagadnienia dotyczące projektowania, badania i wdrażania prototypów stosowanych w badaniach naukowych, procesach technologicznych oraz systemach wspomagających bezpieczną eksploatację obiektów technicznych. Był kierownikiem i wykonawcą pozyskiwanych na drodze konkursowej ponad 70 projektów badawczo-rozwojowych, których skomercjalizowane wyniki przyniosły wymierne korzyści wdrożeniowe w przedsiębiorstwach. Kilkukrotnie koordynował prace B+R w ramach spójnych tematycznie problemowych grup badawczych w dużych projektach strategicznych i inwestycyjnych, kluczowych dla dotychczasowej działalności Instytutu, jak m.in.: Program Strategiczny „Innowacyjne systemy wspomagania technicznego zrównoważonego rozwoju gospodarki” w ramach POIG; Program Inwestycyjny „Utworzenie Ośrodka Inteligentnych Specjalizacji w Zakresie Innowacyjnych Technologii Przemysłowych oraz Bezpieczeństwa Technicznego i Środowiskowego” w ramach RPO Województwa Mazowieckiego; Program Inwestycyjny „Centrum Prototypowania ITeE” w ramach RPO Województwa Mazowieckiego. Efektem tej działalności jest autorstwo lub współautorstwo 170 przyznanych patentów, ponad 370 publikacji w czasopismach, a także ponad 100 ekspertyz, opinii technicznych i recenzji.

Unikatowe, innowacyjne rozwiązania maszyn i urządzeń opracowane pod kierunkiem i z udziałem dr. hab. inż. Andrzeja Zbrowskiego zdobyły kilkadziesiąt nagród na krajowych i międzynarodowych targach oraz wystawach wynalazków i osiągnięć naukowo-technicznych, a także wiele nagród od władz państwowych i stowarzyszeń m.in. Nagroda Prezesa Rady Ministrów za wybitne krajowe osiągnięcie naukowo-techniczne, oraz Medal Honorowy im. Tadeusza Sendzimira Stowarzyszenia Polskich Wynalazców i Racjonalizatorów – za innowacyjne osiągnięcia w zakresie urządzeń diagnostyczno-kontrolnych.

Odznaczony: Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski - za wybitne zasługi w działalności na rzecz rozwoju innowacyjności polskiej gospodarki, za osiągnięcia w pracy naukowo–badawczej, Srebrnym Krzyżem Zasługi - za zasługi w działalności naukowej oraz badawczo-rozwojowej na rzecz rozwoju innowacyjności gospodarki.